Programas de Otimização
Estimativa do custo do detrimento
Para estimar o custo do detrimento a CIPR sugere converter as estimativas de risco em estimativas de detrimento expresso em termos monetários, incluindo uma parcela para os fatores intangíveis. O valor monetário para detrimento assume nas estimativas já realizadas um intervalo entre 1.000 a 25.000 dólares por sievert-pessoa.
A equação matemática que representa o princípio da justificação é:
B = V – (P + X + Y)
Em que
- B é o valor do benefício líquido
- V é o valor do benefício bruto
- P é o custo de produção básico
- X é o custo para alcançar um grau de proteção e segurança relacionado
- Y é o custo do detrimento total causado pela produção, uso e deposição (eliminação) da atividade
Para que a atividade seja aprovada deve-se assumir que Os valores de B devem ser maiores do que zero, isto é, positivos.
Partindo da equação matemática que representa o princípio da justificação, pode ser inferida uma equação que representa o princípio da otimização:
B = V – (P + X + Y)
Pelo princípio da otimização deseja-se que B seja máximo. Se considerarmos o benefício bruto V e o custo de produção básica P constantes, teremos que B será máximo quando (X+Y) for mínimo. Deve-se impor que seja obedecido o sistema de limitação das doses para todos os indivíduos. O benefício líquido, B, deve ser positivo B>0, de modo que exista sempre um ganho líquido pela comunidade, obtido pela operação ou produto propostos, isto é, obedeça o princípio da justificação, B>0.
No processo de otimização, deve ser obedecido o sistema de limitação de doses
quando os benefícios e detrimentos são somados sobre grupos diferentes de indivíduos, isto é, o grupo que recebe o benefício não é exatamente o mesmo que recebe o detrimento.
As equações que representam o processo da otimização a partir da equação que representa a justificação podem ser deduzidas matematicamente pelo conhecimento da disciplina de “cálculo” que informa que para se encontrar os pontos de máximo e mínimo a partir de uma equação matemática basta derivá-la, igualar a derivada a zero e extrair as raízes. Em seguida, derivar a equação mais uma vez, segunda derivada, e introduzir nela as raízes da primeira derivada. Se o resultado for um número positivo teremos um ponto de mínimo e se for negativo teremos um ponto de máximo.
VEJA O GRÁFICO CUSTO-BENEFÍCIO INTEGRAL
Quando as equações diferenciáveis que representam o processo da otimização não podem ser aplicadas, o impasse é resolvido modificando as equações diferenciais para
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Em que o Δ simboliza a descontinuidade que foi representada pelo sinal < (menor).
- Exemplo de função contínua: cálculo de espessura de uma blindagem na qual se procura o valor ótimo.
- Exemplo de uma função descontínua: otimização de um sistema de ventilação no qual se procura determinar o número de filtros em sequência para a solução analítica da otimização.
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