Análise custo-benefício expandida
Procura ampliar o número de variáveis que podem ser quantificadas. A análise custo-benefício expandida introduz um ou dois fatores a mais modificando o valor básico de α que passa a ser acrescido de outros termos β definidos em cada intervalo em que é dividido o fator extra. Neste caso a equação do custo do detrimento, Y, passa a ser descrito como:
Y = αS + ∑ j βj Sj
Os termos βj definem os valores monetários do fator extra em cada intervalo em que foi subdividido e Sj representa as doses coletivas em cada intervalo do novo fator.
Um fator pertinente em proteção radiológica é se as doses são grandes ou pequenas em relação aos limites, isto é, para um mesmo valor de dose coletiva é preferível irradiar um grande número de pessoas com doses pequenas de que um pequeno número de pessoas com doses grandes, especialmente aquelas que se aproximam do limite.
Exemplo da pequena mina de urânio
Critério adotado:
β1 → ( ≤ 5 mSv ) = US$ 0 (Sv-pessoa)-1
β2 → ( 5 mSv a 15 mSv ) = US$40,000.00 (Sv-pessoa)-1
β3 → ( 15 mSv a 50 mSv ) = US$80,000.00 (Sv-pessoa)-1
O custo de detrimento será:
Y = αS + β1 S1 + β2 S2 + β3 S3
Y = 20000 S + 0 S1 + 40.000 S2 + 80.000 S3
A distribuição das doses coletivas, neste formato, é calculada a partir dos dados da TABELA 3 e mostrada na tabela a seguir juntamente com o custo do detrimento (Y) para cada opção:
Opção da Proteção |
Dose Coletiva Anual Sv.pes |
Custo de |
|||
S | S1 | S2 | S3 | ||
1 | 0,561 | 0 | 0 | 0,561 | 56.100 |
2 | 0,357 | 0 | 0 | 0,357 | 35.700 |
3 | 0,335 | 0 | 0 | 0,335 | 33.500 |
4 | 0,196 | 0 | 0,126 | 0,070 | 14.560 |
5 | 0,178 | 0 | 0,115 | 0,063 | 13.200 |
A tabela seguinte apresenta o custo total (X+Y)
Opção da Proteção |
Custo anual da proteção US$ |
Custo de detrimento anual US$ |
Custo Anual |
|
Termo α | Termo β | |||
1 | 10.400 | 11.200 | 44.900 | 66.000 |
2 | 17.200 | 7.100 | 28.600 | 53.000 |
3 | 18.500 | 6.700 | 26.800 | 52.000 |
4 | 32.200 | 3.900 | 10.700 | 47.000 |
5 | 35.500 | 3.600 | 9.600 | 49.000 |
A solução analítica é a opção 4.
Para se obter a solução ótima a partir da solução analítica deve-se considerar, qualitativamente, o fator desconforto associado à taxa de ventilação.
A introdução do fator de desconforto contra-indica a opção 4 com substancial diferença a favor da opção 3. A decisão da recomendação ótima vai depender da importância dada ao fator de desconforto em relação aos outros 3 fatores quantificados. Se for considerado suficientemente importante, ele deslocará a solução ótima para a opção 3 com um aumento de custo relativamente grande.
Fazendo uso do critério “muito favorável”, para o fator desconforto, a opção 3 pode ser razoavelmente tomada como ótima.
Para investigar a sensibilidade da solução analítica podem ser feitas análises específicas dos valores dados aos βj ou aos intervalos de dose j. Se os resultados forem razoavelmente insensíveis a estas variações, a informação é importante na avaliação da “robustez” da decisão.
Outros fatores que poderiam ser considerados pertinentes:
A CIPR sugere a técnica de análise custo-benefício expandida com no máximo uma ou duas extensões. Em decisões que envolvam um maior número de fatores, a CIPR sugere o uso de outra técnica.