Programas de Otimização

Programas de Otimização | Otimização da Proteção Radiológica | Técnicas de ajuda para tomada de decisão

Análise custo-benefício expandida

Análise custo-benefício expandida

Procura ampliar o número de variáveis que podem ser quantificadas. A análise custo-benefício expandida introduz um ou dois fatores a mais modificando o valor básico de α que passa a ser acrescido de outros termos β definidos em cada intervalo em que é dividido o fator extra. Neste caso a equação do custo do detrimento, Y, passa a ser descrito como:

Y = αS + ∑ j βj Sj

Os termos βj definem os valores monetários do fator extra em cada intervalo em que foi subdividido e Sj representa as doses coletivas em cada intervalo do novo fator.

Um fator pertinente em proteção radiológica é se as doses são grandes ou pequenas em relação aos limites, isto é, para um mesmo valor de dose coletiva é preferível irradiar um grande número de pessoas com doses pequenas de que um pequeno número de pessoas com doses grandes, especialmente aquelas que se aproximam do limite.

Exemplo da pequena mina de urânio

Critério adotado:

β1  →  (   ≤    5 mSv )                =   US$ 0     (Sv-pessoa)-1
β2  →  (  5 mSv   a   15 mSv )    =   US$40,000.00     (Sv-pessoa)-1
β3  →  ( 15 mSv   a   50 mSv )   =   US$80,000.00     (Sv-pessoa)-1

O custo de detrimento será:

Y = αS  + β1 S1  +  β2 S2  +  β3 S3
Y = 20000 S  + 0 S1  +  40.000 S2  +  80.000 S3

A distribuição das doses coletivas, neste formato, é calculada a partir dos dados da TABELA 3 e mostrada na tabela a seguir juntamente com o custo do detrimento (Y) para cada opção:

Opção da
Proteção		 Dose Coletiva Anual
Sv.pes

Custo de
detrimento
anual Y
US$
S S1 S2 S3
1 0,561 0 0 0,561 56.100
2 0,357 0 0 0,357 35.700
3 0,335 0 0 0,335 33.500
4 0,196 0 0,126 0,070 14.560
5 0,178 0 0,115 0,063 13.200

A tabela seguinte apresenta o custo total (X+Y)

Opção da
Proteção		 Custo anual
da proteção
US$		 Custo de
detrimento anual
US$

Custo Anual
Total
US$
Termo α Termo β
1 10.400 11.200 44.900 66.000
2 17.200 7.100 28.600 53.000
3 18.500 6.700 26.800 52.000
4 32.200 3.900 10.700 47.000
5 35.500 3.600 9.600 49.000

A solução analítica  é a opção 4.

Para se obter a solução ótima a partir da solução analítica deve-se considerar, qualitativamente, o  fator desconforto associado à taxa de ventilação.

A introdução do fator de desconforto contra-indica  a opção 4 com substancial diferença a favor da opção 3. A decisão da recomendação ótima vai depender da importância dada ao fator de desconforto  em relação aos outros 3 fatores quantificados. Se for considerado suficientemente importante,  ele deslocará a solução ótima  para a opção 3 com um aumento de custo relativamente grande.

Fazendo uso do critério “muito  favorável”, para o fator desconforto, a opção 3 pode ser razoavelmente tomada como ótima.

Para investigar a sensibilidade da solução analítica podem ser feitas análises específicas dos valores dados aos βj ou aos intervalos de dose j. Se os resultados forem razoavelmente insensíveis a estas variações, a informação é importante na avaliação da  “robustez”  da  decisão.

Outros fatores que poderiam ser considerados pertinentes:
 

  • distinguir a população irradiada, trabalhadores e público com critérios diferentes, tais como o valor da dose coletiva unitária condenada tanto pela CIPR como pelo OIEA.
  • diferenciar entre as irradiações rotineiras e anormais introduzindo o termo somado ao critério relativo ao custo da dose coletiva unitária, de acordo com a freqüência e probabilidade de iniciar eventos que levem a tais irradiações. Pode-se incorporar julgamentos sobre o grau de aversão a eventos de probabilidade pequena e conseqüência grave.
  • conhecer a distribuição temporal do detrimento, atribuindo um fator de ponderação menor à tomada de decisão para doses a serem recebidas no futuro e resultantes de atividades executadas no presente. Isto pode ser feito pela introdução de procedimentos de amortização ou pela seleção de um período truncado para o tempo de integração da taxa de dose coletiva. Doses além deste tempo seriam ignoradas.

A CIPR sugere a técnica de análise custo-benefício expandida com no máximo uma ou duas extensões. Em decisões que envolvam um maior número de fatores, a CIPR sugere o uso de outra técnica.

 

Links Relacionados

 

Publicações